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帮我看看这两个level 1的疑问

2007年的notes 第一册 Statistical Concepts and Market Returns

第一个问题:

Chebyshev's inequality:

For any set of observations, whether sample or population data and regardless of the shape of the distribution,
the percentage of the observations that lie within k standard deviations of the mean is at least 1-1/k^2 for all
k > 1.

这个不等式定义中,我不明白红色部分什么意思。standard deviation 只是个标量值,k standard deviation实际意义
是什么呢?如果有两个分布,一个的标准差可能是5,一个可能是100,那么2个标准差指的是什么呢?



第二个问题:

在谈到skewness的时候,这么说到:
For a symmetrical distribution, the mean, median, and mode are equal.

我的理解,下面这个分布也是对称分布:
1,1,2,3,3
但是,mean是2,median是2,mode应该是1和3.我哪里理解错了吗?

多谢大家

没有人知道吗?顶。

第一个问题我已经清楚了,k standard deviation 就是一个observation值距离mean有k倍standard deviation那么远。设
observation值为x,x - mean = k * deviation

第二个问题还是困惑中

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我觉得schweser指的是常见的bell-shape的分布,这样的话mean和median正好是mode。如果象lz说的那样的分布,就只能说mean=median了。

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楼主,这个不是正态分布,因为它的分布是两头大,中间小,不符合正态分布的定义,可参考:

正态分布:靠近均数分布的频数最多,离开均数越远,分布的数据越少,左右两侧基本对称,这种中间多、两侧逐渐减少的基本对称的分布,称为正态分布。

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第二个问题:

在谈到skewness的时候,这么说到:
For a symmetrical distribution, the mean, median, and mode are equal.

我的理解,下面这个分布也是对称分布:
1,1,2,3,3
但是,mean是2,median是2,mode应该是1和3.我哪里理解错了吗?

你呢個example 係錯,, 因為已經唔係normal / bell ,

1,1,2,2,2,2,3,3, 就可以...

中間的數值的頻數應較高

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QUOTE:
以下是引用ysheen在2007-5-11 21:33:00的发言:
没有人知道吗?顶。

第一个问题我已经清楚了,k standard deviation 就是一个observation值距离mean有k倍standard deviation那么远。设
observation值为x,x - mean = k * deviation

第二个问题还是困惑中

这里指的应该是中间高两头低的分布吧。

你给的例子是两头高中见低。

Should I choose Stalla or Schweser?

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