协方差分析

定义：协方差分析是将那些很难控制的因素作为协变量。在排除协变量影响的条件下,分析控制变量对观察变量的影响,从而更加准确地对控制变量进行评价。

无论是单因素方差分析还是多因素方差分析，它们都有一些人为可以控制的控变量。在实际问题中，有些随机因素是很难人为控制的，但它们又会对结果产生显著的影响。如果忽略这些因素的影响，则有可能得到不正确的结论。

例如，研究某种药物对病症的治疗效果，如果仅仅分析药物本身的作用，而不考虑不同的身体条件（如体质的不同等），那么很可能得不到结论或者得到的结论会不正确。

再如，研究三种不同的教学方法的教学效果的好坏。检查教学效果是通过学生考试成绩来反映的，而学生现在考试成绩是受到他们自身基础知识的影响，在考虑的时候必须排除这种影响。

为了更加准确地研究控制变量不同水平对结果的影响，应该尽量排除其它因素对分析结果的影响。例如上面的例子中，应该尽可能地排除患者的体质、病情本身的严重性等因素的影响。

利用协方差分析就可以完成这样的功能。协方差将那些很难控制的随机变量作为协变量，在分析中将其排除，然后再分析控制变量对观察变量的影响，从而实现对控制变量效果的准确的评价。

协方差分析要求协变量应是连续数值型，多个协变量间互相独立，且与控制变量之间也没有交互影响。

呵呵，既然某些协变量会对结果产生显著变化，用协方差分析排除它不会产生问题吗？你认为是准确的评价，实际上真如此吗？

不如试试因子分析方法。