麻烦老师给予解答，谢谢！关于09年Notes book 2 中关于interest rates一章中的问题：

1.       page 48 bond pricing的公式为何annual coupon要除以2，Zj为何也要除以2？

2.       page 53 duration 第二句话不明白：For a zero-coupon bond, this is simply the time to maturity.  For a coupon bond, its duration will be necessarily shorter than its maturity.为何shorter?

3.       page 54 duration 的计算公式是否考试要掌握？考试时哪些公式必须要记住的，题中不会给的？

4.       page 55 convexity effect的形状根据公司应该是抛物线，但第二段最后一句话与抛物线的关系不一致。第三段中间又说large swing in yield倒底是什么形状啊？