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请教与负的久期相关的问题

看到三级Notes中: MBS之PO的关键年久期,在中短端为负,在长端(10年处)为正;而MBS之IO的关键年久期则相反,随着时间的有小到大,关键年久期则由正变负,Notes中的叙述不详,请问怎么理解,或者在那里能够查到详细的描述. 负久期到底是指随着收益率的上升,债券价值下降呢还是上升呢?

负的久期是因为mbs有内在的call option,见久期的计算公式。由于call option的存在,久期的计算会出现负值,如果负久期存在,按照债权价值变动的公式,当然是yield上升,价值上升了。mbs是由每月的定额偿付,包括本金和利息,随着年限增加,本金所占比例会逐渐增大,利息比例会逐减少。以po为例子:如果yield下降,则投资者会提前偿付本金,因此造成早期的po增加,但随后由priciple计算的利息会因为本金偿还的增加而减少。随着短期的本金偿还加速,在久期计算中会出现负值。由于路径依赖,长端期的本金偿还不会变换太大,基本上是nocallble bond,因材久期为正值。

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